在需要高推力、出色定位精度和可重复性的应用中，滚珠丝杠通常是首选的驱动机构。但是滚珠丝杠技术的一个缺点是速度与长度成反比——滚珠丝杠轴越长，它在转动时就越有可能像跳绳一样摆动。这种行为限制了在需要高速时可以达到的最大行驶距离，反之亦然。
什么是临界速度？
滚珠丝杠组件的允许运行速度取决于两个参数——临界速度和特征速度。特征速度由与滚珠螺母相关的因素决定，包括滚珠返回系统和滚珠的质量。然而，滚珠螺母制造和滚珠再循环方法的改进为大多数滚珠丝杠组件提供了非常高的特征速度，因此限制因素通常是 临界速度。
对于旋转轴，例如滚珠丝杠组件，临界速度定义为激发组件的固有频率或第一共振频率的角速度。如果轴以其固有频率运行，它可能会开始共振，对组件造成严重损坏甚至毁坏。
为什么滚珠丝杠会发生共振？
理论上，一个轴是完美平衡的——也就是说，它的质量完全分布在它的体积周围——所以当它旋转时，轴没有弯曲，质心位于旋转轴上。但在现实世界中，即使是最精密制造和加工的轴也不是完美平衡的，因此质心与旋转轴的偏移非常小。此外，由于丝杠轴仅在其两端支撑，因此它在自重的作用下会稍微弯曲，从而使质心离旋转轴更远。当滚珠丝杠轴旋转时，质心与旋转轴之间的差异产生离心力，使轴像跳绳一样偏转或摆动 。
如果这种振动（或滚珠丝杠摆动）接近或达到丝杠轴的固有频率，就会发生共振并导致噪音增加、损坏，在极端情况下，还会导致轴屈服。
如何计算滚珠丝杠临界转速
轴的临界速度取决于它的质量、长度和直径、它经历的偏转量以及端部支撑方法（端部轴承的类型）。
滚珠丝杠临界速度的公式为：
n c = 临界转速 (rpm)
k 1 = 取决于端部轴承布置的系数
L cr = 螺杆轴无支撑长度（mm）
E = 螺杆弹性模量 (N/mm 2 )
I = 平面转动惯量 (mm 4 )
g = 重力加速度 (mm/s 2 )
γ = 螺杆轴比重 (N/mm 3 )
A = 螺杆截面积 (mm 2 )
重要的是要记住，如果滚珠螺母已预加载，则无支撑长度 (L cr ) 是基于运行中滚珠螺母与丝杠末端之间的最大距离。对于非预紧滚珠螺母，无支撑长度就是轴承之间的长度 (l)。
可以通过组合所有非可变分量（k 1、π、E、I、g、γ 和 A）来简化该等式。首先，我们将简化等式的 I/A 组件……。
轴的惯性由下式给出：
d n = 丝杆根部（小）直径 (mm)
面积为：
用面积划分惯性给我们：
由于直径是一个变量，我们就拔不出来了，但是我们需要采取DN的平方根2，所以对于直径可变变得简单d ñ和平方根内的1/16一部分停留。
现在我们将方程的非变量部分定义为“k”。
我们知道 pi (π)、钢的弹性模量 (E) 和比重 (γ) 以及重力加速度 (g) 的值：
π = 3.1415
E = 2.06 x 10 5 N/mm 2
γ = 7.85 x 10 -5 N/mm 3
g = 9.8 x 10 3毫米/秒2
所以我们可以确定组合变量的值：
不同端部轴承布置的 k 1典型值如下：
无固定：k 1 = 1.875
浮动-浮动：k 1 = 3.142
固定浮动：k 1 = 3.927
固定-固定：k 1 = 4.730
现在我们可以构建滚珠丝杠临界速度的简化方程，使用“k”来表示所有非可变分量。
请注意，因为我们以毫米为单位，所以因子 k 是一个非常大的数字（例如 42,000,000）。对于临界速度方程，k 通常用科学记数法表示（注意方程末尾包含的“10 7 ”因子）。
另请注意，某些制造商在确定 k 值时将安全系数设为 0.8，因为通常建议滚珠丝杠的运行速度不要超过其临界速度的 80%。上面的等式不包括这个 0.8 安全系数，因此请务必检查制造商是否已将其包含在其公布的“k”值中，或者是否需要在计算过程中将其包含在内。